Höhere Mächte?

 

 

 

Indem wir uns vom Glauben an irgendwelche höhere Mächte lösen, die uns nicht nur sagen, wie wir handeln, sondern auch wie wir denken sollten, vollenden wir endlich die Aufklärung. Für die Existnz solcher hheren Mächte fehlen uns jegliche hinreichende Hinweise!

 

Die Ablehnung der Existenz solcher Mächte führt aber nicht ins Nichts. Sie führt zum Wert unserer selbst!

 

 

 

Wir sind frei!

 

Die wichtigste Einsicht, wenn wir wissen wollen, was und wie wir sind: Wir sind frei!

 

Wir sind vor allem frei für das Gute.

 

Wir sind frei. Wir müssen diese Freiheit richtig verstehen. Sie hat nichts zu tun mit dem sogenannten „freien Willen“, an den sehr viele Menschen glauben. „Freiheit“ verstehe ich hier als das Fehlen jeglicher verlässlicher Hinweise auf die Existenz von Kräften, die von uns zwangsläufig ein bestimmtes Verhalten oder Denken verlangen. Die Natur hat uns zwar mit Vorgaben für zweckmässiges Verhalten und mit geistigen Fähigkeiten ausgestattet, ausstatten müssen. Aber, diese Vorgaben einmal gegeben, sind wir ausschliesslich auf uns selbst gestellt, und zwar sowohl in der Frage, wie wir denken, als auch in der Frage, was wir tun.

 

Ich kann es anders sagen: Alles, was wir tun und denken, muss aus uns selbst stammen. Muss. Es gibt keine höhere Macht, keinen Gott, der uns sagt, wie wir uns verhalten sollen und wie wir denken müssen. Es gibt kein ethisches Prinzip, keine Gerechtigkeit, keine sog. Menschen- oder Völkerrechte und keine weiteren voraussetzungslosen Forderungen an unser Tun. Ebenso wenig zwingen uns logische oder mathematische Grundsätze als gleichsam „höhere“ Wahrheiten, in bestimmter Weise zu denken und zu folgern.

 

Es ist nicht meine Sache, diese unsere Freiheit zu beweisen. Wer an höhere Mächte glaubt, ist selbst begründungspflichtig. Er selbst muss Hinweise für die Existenz solcher Mächte vorbringen. Ich selbst kenne keine Spuren, welche deren Existenz belegen könnten.

 

Wenn es aber keine solchen höheren Mächte gibt, dann sind wir selbst verantwortlich für alles, was wir tun und wie wir denken. Wir selbst sind die Herren!

 

Unter „Aufklärung“ verstehen wir heute noch den Verzicht auf religiöse Vorstellungen über unsere Herkunft. Manch ein alter und vielleicht auch in unseren inneren Anlagen verwurzelter Glaube ist aber immer noch lebendig. Gern glauben wir zum Beispiel an die Wahrheit mathematischer oder logischer Folgerungen. Nein, auch in diesen Bereichen gibt es keine Wahrheiten! Nur korrekte Schlüsse! Wir müssen die Vorstellung von gleichsam „höheren“ Notwendigkeiten vollständig aufgeben. Auf diese Weise vollenden wir endlich die Aufklärung.

 

Wir vollenden die Aufklärung zu unserem Vorteil. Denn eine aufgeklärte Gesellschaft braucht Menschen, die versuchen, ohne Vorurteile die anstehenden Probleme zu erkennen und zu lösen und nicht nach irgendwelchen gesellschaftlich vorgegebenen und sachlich nicht hinterfragten Mustern zu denken und zu handeln.

 

 

 

 

Zum Sein

 

Wir selbst existieren. Unzweifelhaft.

 

Aber könnte nicht alles Erleben nur Traum sein? Ich kann nicht beweisen, dass dem nicht so ist. Aber das spielt keine Rolle. Auch ein Traumerlebnis lässt sich als Erlebnis nicht mehr aus der Welt schaffen!

 

Wir erleben. Wir erleben uns als an einen Körper gebunde Wesen in einer Welt. Wir betrachten diese Welt. Sie steht uns gegenüber. Wir bewegen uns, das heisst unseren Körper, in dieser Welt.

 

Die Welt zeigt bestimmte Eigenschaften. Sie verhält sich – in weiten Bereichen jedenfalls – streng nach Regeln. Wir erforschen sie. Das heisst, wir suchen nach Kenntnis der Regeln, nach denen sie sich verhält. (Zum Verständnis: Die Annahme der Existenz irgendeines Sachverhalts ist immer an eine Regel gebunden.)

 

 

 

Die Welt liegt vor. Wir können sagen, sie bestehe in Sachverhalten. Diese Sachverhalte liegen vor. Wir können Eigenschaften der Welt als „natürliche Sachverhalte“ bezeichnen. Natürliche Sachverhalte sind so, wie sie selbst sein wollen. Wir können sie als „uns vorgegeben“ bezeichnen.

 

Die Welt besteht, auch ohne dass jemand sie beobachtet. (Dieser offensichtliche Sachverhalt lässt sich leicht mit hinreichender Sicherheit bestätigen.)

 

Neben der natürlichen Welt, die uns vorliegt, schaffen wir unsere eigene, geistige Welt.

 

Wir schaffen sie frei. Zu unserer geistigen Welt gehören auch alle Erkenntnisse über die natürliche und über die geistige Welt. Um erkennen zu können, müssen wir zwangsläufig eine geistige Welt bilden.

 

Wir können sowohl natürliche als auch geistige Sachverhalte als „wirklich“ bezeichnen. Das heisst: Alles ist wirklich, aber alles nach seiner Art: Natürliches als natürlich und Geistiges als geistig.

 

Im Alltag betrachten wir feste materielle Gegenstände als den Inbegriff des Seienden. Nach einer auch in der Philosophie noch immer verbreiteten Meinung kommt in erster Linie oder überhaupt nur materiellen Gegenständen Existenz zu. Etwas Existierendes zeichnet sich durch bestimmte Eigenschaften aus. Etwas existiert und es hat Eigenschaften.

 

Aus der Tatsache der Existenz wird zum Teil auf eine „Substanz“ geschlossen, eine Trägerin der Eigenschaften. Sachlich ist diese Ansicht nicht haltbar. Nehmen wir drei Eigenschaften: eine Form im Raum; wir füllen sie mit einer bestimmten Festigkeit und geben ihr eine Masse: Fertig der materielle Gegenstand. Nirgends eine Substanz!

 

Quantenphysikalische „Teilchen“ verhalten sich nicht nach dem Bild fester materieller Gegenstände. Dieses Problem hat einen erfolgreiche Kernphysiker zur Aussage veranlasst, die Welt bestehe nicht aus Materie, sondern aus Geist. Nein! Wir müssen unsere naive Auffassung von Materie ändern!

 

 

 

Zum Erleben

 

Wir Menschen bestehen in unserem Erleben.

 

Erleben ist immer meines. Erleben ist dasjenige, was mich ausmacht.

 

Erleben hat eine ganz besondere Eigenschaft. Erleben hat einen Wert, einen realen Wert, einen Wert, der besteht, ob wir daran glauben oder nicht. Wir können uns freuen und wir können leiden, sogar grässlich leiden. Sich freuen, in freudiger Stimmung zu sein, ist gut. Leiden, in leidvoller, schmerzhafter Stimmung zu sein, ist schlecht. Gutes anzustreben lohnt sich für den Handelnden. Ebenso lohnt es sich, Schlechtes zu vermeiden.

 

Dank diesen Werten gibt es ein rationales Ziel für unser Handeln. Es gibt also im Gegensatz zum sog. „Naturalistischen Fehlschluss“, der Auffassung, aus einem Sein folge niemals ein Sollen, sehr wohl ein Sein, aus dem ein Sollen folgt. Es ist allerdings kein moralisches Sollen.

 

Dieses Ziel steht über unserem Handeln. Da es kein moralisches Ziel ist, liegt es aber an uns selbst, ob wir es anstreben wollen oder nicht.

 

Dank der Qualität des Erlebens gibt es in unserem Universum Werte. Es gibt diese Werte, ob wir wollen oder nicht. Wir können auch sagen: Diese Werte sind Teil der natürlichen Welt.

 

Verfügen auch andere Menschen über Erleben, wie ich? Ich weiss es nicht. Daran zu zweifeln ist ungeschickt. Zu gut passt meine Auffassung, nach der alle Menschen erleben wie ich auch, zu meinen Eindrücken.

 

Erleben auch Tiere? Die uns Nahestehenden wohl; ich bin davon überzeugt. Beweisen kann ich es ebenfalls nicht. Aber ich sehe auch keinen hinreichenden Grund, um es anderen Menschen zu-, den Tieren aber abzusprechen.

 

Im Alltag reden wir von Bewusstsein. Erleben und Bewusstsein können wir aber nicht als dasselbe auffassen, denn mit „Bewusstsein“ meinen wir sowohl das Ich-Erleben als auch das Wissen um dieses Erleben. Im Traum zum Beispiel erleben wir wohl, sind uns dieses Erlebens aber meistens nicht bewusst.

 

Auch ganz kleine Kinder wissen vermutlich noch nichts von ihrer Existenz. Dasselbe gilt wohl auch für viele Tiere. Kinder lernen sich etwa im Alter von eineinhalb Jahren im Spiegel erkennen. Die Fähigkeit, sich selbst im Spiegel zu erkennen, finden wir bei immer mehr Tierarten auch.

 

Das auch für unser Verständnis von allem, was wir kennen, wohl Wichtigste: Wir haben keine Ahnung, wie wir dieses Wichtigste, das eigene Erleben, das heisst uns selbst, physikalisch beschreiben bzw. erklären könnten. Diese Aussage schliesst allerdings Wissen über die Gehirnvorgänge, die mit Erleben verbunden sind, nicht aus. Doch wenn eine Erklärung tatsächlich nicht möglich ist, kann das Universum kein Gegenstand sein, der sich mit Hilfe physikalischer Begriffe vollständig beschreiben lässt. Viel anderes könnte sich einer Erklärung ebenfalls widersetzen.

 

Meine Begründung dieser Aussage: Ein erlebendes Wesen kann nur wissen, wie es die Farbe „blau“ subjektiv erlebt, wenn sein Gehirn es ihm schon gezeigt hat. „Erleben erklären“ würde daher heissen, dass allein anhand der physikalischen Kenntnis, zum Beispiel der mit einem subjektiven Eindruck verbundenen Gehirnvorgänge, die subjektive Beschaffenheit des damit verbundenen Erlebens hervorgerufen werden könnte.

 

 

 

 

Evolution

 

Die Hinweise sind zu klar, als dass wir Menschen als vernünftige Wesen noch daran zweifeln könnten: Wir sind entstanden im Verlaufe einer Evolution über viele Millionen Jahre.

 

Die Natur hat uns gemacht. Sie hat nicht geplant. Man kann sagen, sie habe immer ausprobiert. Es blieb, was sich unter den gegebenen Verhältnissen jeweils am meisten vermehrte. Nur dieses Prinzip der Vermehrungstüchtigkeit galt immer. Wir sind also entstanden, weil die Natur zwangsläufig jene Organismen ausgelesen hat, deren Anlagen sich stärker verbreitet haben als jene anderer Individuen derselben Art im selben Lebensraum. Ob da noch eine höhere Macht mitgeholfen hat? Wir wissen es nicht. Wir finden jedenfalls nirgends Hinweise auf irgendwelche Grössen, die der Natur gesagt haben könnten, was und wie sie es zu tun hätte.

 

Es entstand, was aufgrund vorgegebener Möglichkeiten entstehen konnte. Die natürlichen Voraussetzungen erlauben Leben. Wie sich Leben entwickelt, hängt von diesen Voraussetzungen ab. Wir wissen es heute: Einen sehr grosser Einfluss auf die Eigenschaften lebender Organismen übt das genetische Material aus. Ist dieser Weg der einzig mögliche, um höheres Leben entstehen zu lassen? Wir wissen es nicht. Wir wissen auch nicht, was für Eigenschaften die Natur an lebenden Organismen entstehen lassen könnte. Innerhalb der vorgegebenen Möglichkeiten hätte vielleicht ganz anders Leben entstehen können. Wir wissen auch nicht, ob unser Geist fähig ist, alles zu verstehen; ob überhaupt ein Geist geschaffen werden könnte, der alles verstehen kann.

 

Die Natur hat uns mit allem ausgestattet, ausstatten müssen, was wir zum Leben brauchen: mit unseren Bedürfnissen (Instinkte) und unseren geistigen Fähigkeiten. Auch unser Vermögen zu lernen, zu erkennen, zu denken und zu sprechen verdanken wir also ihr.

 

Damit die Natur auslesen kann, benötigt sie Überschüsse. Immer jene Lebewesen wurden gefördert, die unter den vorgegebenen Bedingungen mehr Nachkommen hervorbringen konnten als die anderen. Einerseits musste ein Individuum mit den äusseren Verhältnissen möglichst gut zurecht kommen. Es stand aber immer auch in Konkurrenz zu den anderen Individuen derselben Art. Das heisst, jedes lebende Wesen ist auf Konkurrenz angelegt. Beides ist nötig, damit ein Organismus möglichst gut für sich selbst sorgen kann. Er muss in jedem Fall Egoist sein! Unser Überleben hängt aber nicht nur vom eigenen Handeln ab, sondern auch von der Lebenstüchtigkeit der Gemeinschaft, zu der wir gehören. Nicht nur wir selbst müssen uns gegenüber anderen Menschen durchsetzen – auch gegen Angehörige der eigenen Gruppe – sondern die Gemeinschaft als Ganze muss sich in der Konkurrenz zu anderen Gemeinschaften bewähren. Eine Gemeinschaft ist aber nur stark, wenn der Einzelne die Bereitschaft zeigt, sich als Gruppenmitglied aufzuführen und sich auch für andere Gruppenmitglieder einzusetzen. Wir müssen auch gut sein wollen!

 

Eine wichtige Eigenschaft in diesem Zusammenhang ist unsere Gläubigkeit. Wir alle glauben an gewisse Verhaltensregeln. Wir anerkennen Pflichten und wir wollen Kameraden nicht schaden. Wir halten auch manche Handlung für richtig oder falsch, die sich nicht direkt auf Kameraden bezieht. So schaffen wir eine eigene Kultur. Dank ihr werden wir unter unterschiedlichsten Bedingungen lebenstüchtig. Unsere offensichtliche Leichtgläubigkeit erklärt auch den verbreiteten Glauben an höhere Mächte. Unsere Vorfahren mussten gläubig sein, um sich lebenstüchtig verhalten zu wollen!

 

Heute können wir auf den Glauben an höhere Mächte verzichten. Vieles, was wir bis vor wenigen hundert Jahren geglaubt haben, ist durch wissenschaftlche Erkenntnisse obsolet geworden. Dank den Erkenntnissen der Wissenschaft haben sich viele frühere Vorstellungen als falsch erwiesen und manche Geheimnisse sind gelöst.

 

 

 

Zum Verhalten

 

Von einer Belohnung oder Bestrafung unserer Taten nach dem Tod wissen wir nichts! Zwar ist bei uns und auch in anderen, nichtchristlichen Kulturen der Glaube an ein sorgloses Leben nach dem Tod verbreitet. Wir müssen aber wissen, dass Jesus, der Stifter des christlichen Glaubens, wie viele Juden zu seiner Zeit, an die baldige Ankunft eines Reichs Gottes und an eine körperliche Auferstehung jener Menschen geglaubt hat, die beim jüngsten Gericht vor Gott bestehen können. Wir warten noch immer.

 

Wenn wir bedenken, was Menschen wie du und ich im Verlaufe der Geschichte alles verbrochen haben, dann haben wir Mühe mit dem Glauben an einen Gott, der sich aktiv für das Gute einsetzt.

 

Wichtig ist aber: Wie erwähnt, sind wir sowohl Egoisten als auch Altruisten. Beide Arten von Eigenschaften sind Teil unserer natürlichen Art. Um lebenstüchtig zu sein, brauchen wir beide.

 

Was sollen wir tun? Wir kennen das für uns Gute. Dieses für uns selbst Gute umfasst auch Handlungen zugunsten von Mitmenschen. Es umfasst auch den verbreiteten Glauben an das Gute von Handlungen zugunsten anderer. Es liegt aber an uns selbst, wie weit wir solche Forderungen an unser Handeln erfüllen wollen.

 

 

 

Erkenntnis

 

Wir müssen erkennen. Erkenntnisse bilden eine Voraussetzung für ein erfolgreiches Verhalten. Erkenntnisse bestehen in verlässlicher Information über die uns gegenüberstehende Welt. Verlässliche Information können wir auch als „Wahrheit“ bezeichnen. Daher geht es in jeder Erkenntnis immer um Wahrheit. Wahrheit ist immer das Ziel, muss das Ziel sein. Die nötigen Voraussetzungen, um zu erkennen, hat uns die Natur gegeben, zwangsläufig geben müssen.

 

Was wir beobachten, ist nicht etwa eine äussere Welt. Was wir beobachten ist unser eigenes Erleben. Jeder kann es an sich selbst feststellen! Nur unser je gegenwärtiges Erleben ist direkt gegeben. Daher ist das je gegenwärtige Erleben die Quelle allen Wissens! Aus der Beschaffenheit unserer Eindrücke schliessen wir auf Eigenschaften der Welt. Alles Wissen, das heisst, die Verlässlichkeit jeder Information über die Welt, ist erschlossen, erschlossen aus unseren Erlebnissen. Das gilt sogar für Erinnerungen als Spuren vergangener Eindrücke. Aber manche dieser erschlossenen Sachverhalte lassen sich derart gut begründen, dass wir uns auf sie verlassen, d.h. dass wir getrost von Wahrheit sprechen können. Da all unser Erleben nur Traum sein könnte, lässt sich die Wahrheit unserer Erkenntnisse aber nie beweisen. Das heisst mit anderen Worten: Wir könnten jede Existenz eines Sachverhalts immer bezweifeln.

 

Auch bei Erkenntnistheoretikern finden wir sachlich sonderbare Meinungen. Auch manche Philosophen haben zum Beispiel nicht begriffen, dass die Welt selbst kein Aussehen hat. Die Welt hat Eigenschaften. Aus diesen Eigenschaften formt die Wahrnehmung ein Bild, lässt uns Töne hören und manches fühlen, schmecken und riechen. Ein Vorurteil zeigt sich auch in der Unterscheidung von direkter Beobachtung und folgerndem Wissen. Ein Erkenntnistheoretiker sagt zum Beispiel: „Die Krümel auf dem Tisch sehe ich, auf das Brot, das da lag, schliesse ich.“ Wer den Erkenntnisprozess verstanden hat, weiss: Auch auf die Krümel muss der Beobachter schliessen. Auch diese Folgerung geht letztlich auf sein Erleben zurück.

 

 

 

Erkennen wird möglich dank der Eigenschaft der Welt, sich in manchen Bereichen streng an Regeln zu halten. Vorstellungen über Regeln, die sich als verlässlich erweisen, zeigen uns die Existenz von Sachverhalten. Wir halten einen Sachverhalt für existierend, wenn wir ihn in unserem Erleben regelmässig wahrnehmen können. Zu diesen Wahrnehmungen zählen natürlich unter anderem auch glaubhafte Bereichte anderer erkennender Personen.

 

Der Erkenntnisprozess lässt sich leicht verstehen. Wir beobachten unsere eigenen Eindrücke. Wir erkennen im Ablauf unserer Eindrücke starre Regeln. Sie führen uns zur Annahme einer äusseren Welt, die sich in manchen Bereichen streng an gewisse Regeln hält. Es gibt sie, die Welt! Wir bilden uns Vorstellungen, wie die Welt beschaffen sein muss. Das heisst, wir versuchen Vorstellungen zu bilden, die auf die Welt passen. An unseren Eindrücken beobachten wir in der Folge, ob sich unsere Vorstellungen unter möglichst vielen Bedingungen bestätigen lassen. Wir bestätigen Vorstellungen nicht einfach mit Hilfe einer möglichst grossen Anzahl gleichartiger Beobachtungen, sondern vor allem durch ihren widerspruchsfreien Einbau in ein Gesamtsystem von Erfahrungen. Im Alltag tun wir es oft unbewusst. Leicht können Vorstellungen eine Gewissheit gewinnen, die uns erlaubt zu sagen: „So ist es“. In diesem Fall sprechen wir zurecht von „Wahrheit“. Als wahr müssen wir Information betrachten, auf die wir uns verlassen können. Information über uns Unzugängliches gibt es vielleicht. Aber Wahrheit über uns Unzugängliches, das heisst, über Sachverhalte, die in unserem Erleben keine Spur hinterlassen, ist ausgeschlossen. Denn es fehlt die Bestätigung.

 

Leider kennen wir kein Kriterium, das uns sagt, ob eine Information über die Welt bereits verlässlich ist oder noch als Vermutung bezeichnet werden muss. Der Entscheid liegt bei uns selbst. Er kann falsch sein. Im Alltag genügt unser Urteil in der Regel.

 

 

 

Werden wir einmal alles erklären können? Ich glaube es nicht. Einerseits ist es fraglich, ob unsere menschliche Erkenntnisfähigkeit ausreicht, um alles verstehen zu können. Vieles mag uns auch unzugänglich sein, weil es in unserem Erleben keine Spur hinterlässt. Schon heute müssen wir annehmen, dass wir das Wichtigste – unser eigenes Erleben – nie anhand von irgendwelchem Wissen werden erklären können. Wir haben also keinen Grund zur Annahme, uns sei die Fähigkeit gegeben, alles zu verstehen. Da wir für die Begründung jeder Erkenntnis auf Erleben angewiesen sind, können wir auch nichts erkennen, was im Erleben keine Spur hinterlässt.

 

Wie wir wissen, können sich Elementareinheiten sowohl als Teilchen denn auch als Wellen äussern. Ob sie das eine tun oder das andere, folgt allerdings wieder einer strengen Regel. Was sind aber Elementareinheiten „wirklich“, das heisst, was sind sie, wenn sie sich nicht äussern? Die Frage ist sinnleer. Wissen können wir nur etwas über Sachverhalte, die sich in unseren Beobachtungen zeigen.

 

Folgen alle Ereignisse in der Welt Regeln? Wir wissen es nicht. Viele glauben es; ich nicht.

 

Wie steht es mit sogenannt „übernatürlichen“ Ereignisse? Zu dieser Frage kann ich nichts sagen. Ich weiss zuwenig.

 

 

 

 

Logisches Denken

 

Als „Logik“ bezeichnen wir die Fähigkeit, richtig zu denken. Richtig denken heisst widerspruchsfrei denken. Um erfolgreich leben zu können, brauchen wir viee verlässliche Information über die Beschaffenheit unserer Welt. Natürlich vermuten wir vieles auch erst. Auch Vermutungen können uns nützen, sofern sachliche Günde für die Existenz eines Sachverhalts sprechen. Gar nichts sagen uns dagegen widersprüchliche Aussagen. Es scheint mir sinnvoll, korrekte logische Folgerungen nicht als wahr, sondern als „richtig“ zu bezeichnen.

 

Wir müssen also die Welt um uns herum erkennen und die erworbenen Kenntnisse korrekt verarbeiten, um uns zweckmässig verhalten zu können. Die Natur hat uns die entsprechenden Fähigkeiten geben müssen. Jedes Lebewesen, das sich dank eines Verhaltens vermehrt, also auch jedes Tier, braucht sie. Wir alle müssen zum Beispiel Hindernisse erkennen oder Freund und Feind unterscheiden können. Die nötigen Fähigkeiten bezeichnen wir als Denken. Sie müssen nicht mit Wissen von der eigenen Existenz verbunden sein.

 

Ziel der Natur war aber nie ein fehlerfreies Denken, sondern immer nur ein lebens- bzw. vermehrungstüchtiges Verhalten. Denkfähigkeit, Lernfähigkeit und die weiteren Anlagen mussten immer gemeinsam das Ziel der Natur erfüllen. Unsere menschliche Denkfähigkeit erfüllt ihren Zweck für den Alltagsbedarf hinreichend gut. Wie wir sehen werden, hat sie auch Mängel.

 

Noch kurz zum Begriff „Kausalität“. Wir verstehen unter diesem Begriff, dass theoretisch von einer bestimmten Ausgangssituation nach geltenden Regeln zwingend auf neue Sachverhalte geschlossen werden kann. Dank solcher Schlüsse können wir die Welt verstehen. Kausalität folgt also aus der Regelhaftigkeit, der unsere Welt offensichtlich meistens folgt. Wie schon erwähnt, ist im Bereich des ganz Kleinen nach heutigem Wissen die Kausalitätskette unterbrochen, da wir Ort und Bewegungsweise einer Elementareinheit nicht gleichzeitig bestimmen und so den konkreten Bewegngsablauf der Einheit nicht verfolgen können.

 

 

Ein erster Grundsatz: Wir sind frei. Wir sind auch in jedem Denken auf uns selbst gestellt. Zwar hat uns die Natur, wie gesagt, mit den notwendigen geistigen Fähigkeiten ausgestattet. Von einer höheren Macht, die uns sagt, wie wir denken sollen, wissen wir nichts. Wir sind frei, Vorstellungen zu bilden, die auf die Welt passen. Wir sind frei, im Rahmen unserer Fähigkeit die Welt so zu erkennen, wie sie selbst ist. Wir können es dank dieser Freiheit. Alle dazu nötigen Vorstellungen sind immer unser eigenes Werk. Finden wir in einem Regelwerk einen Widerspruch, liegt die Ursache immer bei uns. Wollen wir den Widerspruch vermeiden, müssen wir die Regeln anpassen.

 

 

 

Ein zweiter Grundsatz: Wir haben und brauchen die Fähigkeit, bestimmte Sachverhalte als diese bestimmten Sachverhalte zu erkennen. Eine Vorstellung muss so sein, wie wir sie uns denken. Wir müssen aus ihr folgern können. Erst dies erlaubt uns die Überprüfung, ob eine Vorstellung auf die Welt passt. Betrachten wir ein Quadrat: Ein Quadrat ist eine Figur aus vier gleich langen, geraden Linien, je zwei davon parallel und rechtwinklig zu den anderen Linien. So ist ein Quadrat. So stellen wir es uns vor. Ein Quadrat kann nie rund sein; denn dann wäre es nicht mehr die Figur unserer Vorstellung. In diesem Sinne ist ein Gegenstand unseres Denkens immer hinreichend genau so, wie wir meinen! (Das trifft auch zu, wenn eine Vorstellung ungenau ist. Auch können sich Vorstellungen beliebig überschneiden.)

 

Ein dritter Grundsatz: Logisches Denken ist widerspruchsfreies Denken. Widersprüche sind immer Folgen von Denkfehlern! Sie sind also immer unser eigenes Werk. In der Welt selbst finden wir keine Widersprüche, weil Widersprüche in den Bereich der Aussagen über Sachverhalte in der Welt gehören und nicht in den Bereich der Sachverhalte selbst. Wichtig ist es daher, die Ursache für Widersprüche immer bei uns selbst zu suchen und sie nie als gottgegeben zu betrachten.

 

Natürlich können wir auch widersprüchliche Aussagen als Sachverhalte betrachten. Wir können zum Beispiel einen widersprüchlichen Satz korrekt als widersprüchlich bezeichnen. Wir tun es mit einer weiteren Aussage zum Sachverhalt einer widersprüchlichen Aussage. Aussage und Sachverhalt bleiben getrennt.

 

Denken wir daran: Ein Widerspruch zerstört den Wert einer Aussage, denn er macht es unmöglich, ihr einen Wahrheits- oder auch Wahrscheinlichkeitswert zuzuordnen.

 

Natürlich können wir Sachverhalte beobachten, die in unserem Verständnis auf einen scheinbaren Widerspruch hindeuten. In der Quantenphysik erkennen wir eine Unvereinbarkeit des genauen Ortes und der Bewegung. Wir können aber sachlich korrekt sagen, dass nach dem heutigen Wissen nicht gleichzeitig Ort und Bewegungszustand einer Elementareinheit festgestellt werden können. Dieser Sachverhalt widerspricht zwar unseren naiven Vorstellungen von Bewegung und Ort. Falsch sind aber diese naiven Anschauungen, nicht die Sachverhalte selbst.

 

Zu zeigen, dass und wie wir Widersprüche erzeugen, ist kein besonders schwieriges Problem. Ein einfaches Beispiel zeigt, wie wir sie konstruieren können. Betrachten wir den Satz „Dieser Satz ist falsch.“ Wenn er falsch ist, ist er doch richtig, und wenn er richtig ist, ist er doch falsch! Offensichtlich ein unvermeidbarer Widerspruch! Nein! Wir erkennen unseren Denkfehler leicht, wenn wir den Satz positiv formulieren. „Dieser Satz ist richtig.“ Ist er wirklich richtig? Er sagt doch gar nichts aus! Wir konstruieren in diesen Fällen den Widerspruch, indem wir einen Satz über sich selbst das Gegenteil dessen aussagen lassen, was wir als seine Bedeutung betrachten. Ein anderes Beispiel bilden widersprüchliche Definitionen. Überrascht stellten die Logiker einen Widerspruch in bezug auf die Menge aller Mengen fest, die sich nicht selbst als Menge enthalten. Diese Menge ist auch eine Menge, die sich nicht selbst als Element enthält, gehört also ebenfalls in die Menge, in die sie nicht gehören sollte. Wir könnten diesen Widerspruch leicht vermeiden, indem wir zum Beispiel eine Menge gleich einem Kübel definieren, den wir mit Elementen erst füllen.

 

Von erheblicher erkenntnistheoretischer Bedeutung ist schliesslich Gödels angeblicher Beweis der zwangsweisen Unvollständigkeit jedes mathematischen Systems mit einer gewissen Komplexität. Darauf werde ich später näher eingehen.

 

Ein vierter Grundsatz: Wir müssen den Bereich der Sachverhalte und den Bereich der Aussagen über Sachverhalte klar trennen. Die Sache ist einfach zu vestehen. Kein Sachverhalt macht eine Aussage über sich selbst! Saubere Trennung von Sachverhalt und Aussage über Sachverhalt ist die vielleicht grundlegendste Forderung an alles logische Denken! Es ist vor allem diese fehlende Unterscheidung, die es möglich macht, in eine Aussage eine Behauptung einzuschliessen, die der Aussage selbst widerspricht. Der Satz „Dieser Satz ist falsch“ ist ein Beispiel. Ich erwähne noch ein weiteres: „Dieser Satz ist sinnleer.“ Wäre er tatsächlich sinnleer, müsste er doch sinnvoll sein! Eine klare Trennung von Sachverhalten und Aussagen verhindert solche Widersprüche.

 

Denken wir daran: Es sind immer wir Menschen – oder vielleicht andere denkende Wesen –, die sich gedanklich mit Sachverhalten befassen. Ein Sachverhalt selbst tut es nie! Wir selbst konstruieren die Vorstellungen, die wir der Welt überstülpen, um sie zu erkennen. Wir selbst beweisen, indem wir zum Beispiel in der Mathematik die Regeln (Axiome) anwenden. Nie beweisen sich die Regeln selbst. Es sind auch wir selbst, die Schach spielen. Vielleicht ist es auch ein Computer. Aber nie spielen die Schachregeln selbst gegeneinander! Auch die Regeln des Spiels „Eile mit Weile“ kämpfen nie selbst um den Sieg!

 

 

 

Die fünfte Grundlage: Alle logischen Begriffe, auch die mathematischen Axiome, sind unser eigenes Werk. Wir schaffen sie aufgrund unserer naturgegebenen Fähigkeiten. Intuitiv unterteilen wir die Welt in Bezugsgrössen, denen wir aufgrund einer hinreichenden Kenntnis ihrer besonderen Eigenschaften Identität zuweisen. So erstellen wir zählbare Gegenstände; Dinge, die wir nebeneinander stellen, addieren und subtrahieren, multipizieren und dividieren können. Wir selbst haben die Grundlagen der Arithmetik geschaffen! Unser inneres logisches Veständnis hilft uns auch, die nötigen Verknüpfungsbegriffe wie „und“, „oder“, „weder – noch“ und andere zu konstruieren. Dank unserem natürlichen logischen Verständnis habe wir auch Aussagen- und Quantorenlogik konstruiert; Systeme, die leider nicht alle Probleme lösen.

 

Vorurteile

 

Noch immer verhindern zahlreiche Vorurteile das Verständnis der Welt. Spielten früher vor allem religiöse Vorstellungen eine Rolle, sind es heute vermeintlich wissenschaftliche Aussagen. Vorstellungen, die sich gegen eine aufgeklärte Wissenschaft richten, sind heute auch unter Wissenschaftlern weit verbreitet.

 

Oft hört man etwa die Aussage, Wahrheit gebe es nicht. Selbstverständlich brauchen wir verlässliche Information über Eigenschaften der Welt, um überhaupt überleben zu können! Kürzlich lese ich in einer Arbeit, die heutigen Wissenschaftler würden nicht mehr an eine Wahrheit glauben. Als „wahr“ gelte dagegen eine Auffassung, auf die sich die Gemeinschaft der Forschenden habe einigen können. Als ob Atombomben erst explodierten und wir erst in Kernkraftwerken elektrische Energie erzeugen könnten, seit sich die Gemeinschaft der Forschenden auf Einsteins Formel über den Zusammenhang zwischen Masse und Energie geeinigt hätten!

 

In enem Büchlein über Erkenntnistheorie; lese ich die Sätze: „Jede formale Theorie hat Lücken“ und „Eine Theorie ist niemals stark genug um ihre eigene Widerspruchsfreiheit zu beweisen.“ Zum ersten Satz: Der Autor müsste Gründe dafür angeben, warum die Lücken einer formalen Theorie nicht gefüllt werden können. Zum zweiten Satz: Nach dem vierten Grundsatz ist es auch gar nie Sache einer Theorie, ihre eigene Widerspruchsfreiheit zu beweisen.

 

Gödels angeblicher Beweis der zwangsläufigen Unvollständigkeit der Mathematik trägt vermutlich eine wesentliche Mitschuld an diesen Auffassungen. Eine Rolle spielt wohl auch die Quantenphysik, die uns Alltagsmenschen in manchem unverständlich ist. Doch warum sollen die Eigenschaften der Welt in uns fremden Bereichen jenen der Alltagswelt entsprechen? Es machte das Genie Einsteins aus, seinen Beobachtungen zu folgen und nicht unseren Alltagsauffassungen. Selbstverständlich verfügen wir auch im Quantenbereich über viel verlässliche Information.

 

Weit verbreitet ist noch immer die Auffassung, die Welt bestehe aus einzelnen, meistens als materiell verstandenen Gegenständen. Oft werden sie als der Inbegriff des Wirklichen betrachtet. Sie allein verdienten die Bezeichnung „real“. Tatsächlich sehen wir die Welt als Gesamtheit einzelner Gegenstände. Mit Hilfe dieser Sicht erfassen wir die Beschaffenheit der Welt. In Wirklichkeit ist die Welt aber ein unendlich vielfältig vernetztes Ganzes.

 

Neben der natürlichen Welt besteht auch eine grosse geistige Welt. Aber „gibt es“ denn geistige Erzeugnisse? Als Teile einer uns vorgegebenen, materiellen Welt gibt es sie tatsächlich nicht. Es ist eine Sache der Definition, wie wir die Begriffe „es gibt“, „real“, „wirklich“ oder „existieren“ verstehen wollen. Da wir, wie schon an Anfang erwähnt, kein Erlebnis als etwas Erlebtes aus der Welt schaffen können, Erlebnisse – etwas Geistiges – als Grundlage aller Erkenntnis betrachten müssen, halte ich es für sinnvoll, alles als wirklich zu bezeichnen, aber alles in seiner Art: Materielles als materiell und Geistiges als geistig.

 

Eine grosse Mitschuld am heutigen Chaos trägt die Philosophie. Ich muss sie kritisieren! Um hitzigen Diskussionen aus dem Weg zu gehen, haben sich Philosophen auf eines geeinigt: Wer eine Meinung begründet vertritt, wird ernst genommen. Allerdings unterscheiden sich die Meinungen der Philosophen stark. Wie löst man dieses Problem? Man einigt sich darauf, die Frage nach allfälliger Wahrheit gar nicht zu stellen. In der Philosophie gibt es nur begründete Meinungen, keine Wahrheit! Soweit es um Glaubensfragen geht, kann ich diese Praxis unterstützen. Doch viele Bereiche der Philosophie sind wahrheitsfähig, zum Beispiel die ganze Erkenntnisfrage. Wer Aussagen philosophischer Leuchttürme wie etwa Platon („Begriffshimmel“) oder Kant (Ding an sich) als unwissenschaftlich ablehnt, wird trotz kluger Begründung in der Philosophie kaum ernst genommen.

 

Nebenbei: Erlauben mir meine natürlichen geistigen Fähigkeiten, alles zu verstehen? Auf diese Frage möchte ich hier keine Antwort geben.

 

 

Gödels „Beweis“

 

Gödels angeblicher Beweis der zwangsläufigen Unvollständigkeit eines mathematischen Systems mit einer bestimmten Komplexität wird von zahlreichen Mathematikern trotz entscheidender logischer Fehler noch immer ernst genommen. Leider unterstützt er mit seinem „Beweis“ die erwähnte, verhängnisvolle Auffassung. Hier kurz das Wesentliche (gemäss einer Beschreibung aus einem Oxford-Compendium): Gödel arbeitet mit einer sogenannten „Gödelnummer“. Er schafft ein korrektes System, das jede Formel eindeutig in eine Zahl umwandeln lässt. Nun entwirft er eine Formel, in die er für eine Variable einen bestimmten Wert, ungeachtet seiner Höhe, einsetzen kann. Sie gilt also auch für die Gödelzahl dieser Formel. Nun ergänzt er diese Formel durch ein „nicht“-Zeichen, erklärt sie also für falsch. Er bildet für diese ungültige Formel ebenfalls die Gödel-Nummer und setzt auch sie in die immer gültige Formel ein. Jetzt lässt er die Formel über sich aussagen: „Ich bin falsch.“

 

Vielleicht hat Gödel nach den damals als gültig anerkannten Regeln (Axiomen) korrekt argumentiert. Trotzdem muss ich ihm Fehler vorwerfen. Der eine: Er beweist nicht, dass sich die unter den gegebenen Regeln bewiesene Unvollständigkeit nicht durch eine Anpassung der Voraussetzungen ändern lässt. Der andere: Dass seine Grundlagen einen logischen Fehler enthalten müssen, zeigt die Tatsache, dass er Sachverhalt und Aussage durcheinanderbringt. Nie kann eine Aussage etwas über sich selbst aussagen! Nie kann eine Aussage über sich selbst aussagen „Ich bin falsch“! Der „Beweis“ ist damit definitiv als falsch bewiesen.

 

 

Mathematik

 

Noch kurz zur Mathematik. Mathematik wird heute noch von manchen Mathematikern als ein zwangsläufig wahres System angesehen. Nur: Worin soll die Wahrheit liegen? Offensichtlich benützen wir die Mathematik zum quantitativen Erfassen von Eigenschaften der Welt. Mit der Konstruktion von zählbaren Einheiten haben wir eine wesentliche Grundlage der Arithmetik geschaffen. Auch andere Definitionen und Regeln folgen zwangsweise aus unserer Absicht, die Mathematik sinnvoll auf die Welt anwenden zu können. Dies lässt sich leicht verstehen. In der Welt finden wir zum Beispiel nirgends negative Werte. In der Buchführung erweisen sich solche dagegen als sehr nützlich. Ich könnte leicht viele weitere Punkte vorbringen. Das heisst: Ich sehe kein Argument dafür, die Mathematik als etwas anderes anzusehen, als ein von uns selbst geschaffenes System zum Erfassen der Welt in ihren Eigenschaften. Übrigens: Axiome sind keine unbeweisbaren Wahrheiten. Wir müssen sie als Definitionen betrachten, die wir selbst geschaffen haben, haben schaffen müssen, damit wir die Mathematik sinnvoll anwenden können.

 

Drei Äpfel und nochmals drei Äpfel sind doch sechs Äpfel! Niemand kann diese Wahrheit bestreiten! Doch nehmen wir zum Beispiel Eisklötzchen. Drei Eisklötzchen und nochmals drei Eisklötzchen sind zusammen unbestreitbar sechs Eisklötzchen. Wenn wir aber den Kübel mit den Klötzchen eine Weile an der Wärme stehen lassen? Was ich damit sagen will: Die Mathematik erlaubt viele klare und richtige Schlüsse, sofern wir sie korrekt und sinnvoll angewenden. Aber sie enthält keine eigene Information über Eigenschaften der Welt.

 

 

 

Mathematik sei in allen Welten wahr, sagte einst ein fähiger Wissenschaftler. Tatsächlich ist unsere Mathematik ist in allen Welten unsere Mathematik und daher auch dieselbe. Wir selbst haben ihre Grundlagen geschaffen. Auch unser Schachspiel ist in allen Welten dasselbe Spiel. Sonst wäre es nicht unser Schachspiel. In unserer Welt erfüllt die Mathematik bei korrekter Anwendung ihren Zweck. Eine andere Frage ist, wie weit sie sich auch für andere Welten eignet.

 

 

 

27. 1. 2018 KH

 

 

 

 

 

Zu den Relativitätstheorien

 

Man hat festgestellt, dass das Licht immer mit derselben Geschwindigkeit auf der Erde eintrifft, unabhängig von der allfälligen Geschwindigkeit der Erde selbst und den Körpern, die ihr Licht hierher schicken.

 

Einstein hat einen einleuchtenden, einfachen Schluss gezogen: Die Erde können wir nicht als Mittelpunkt des Universums annehmen. Also muss die Lichtgeschwindigkeit auf allen gleichförmig bewegten Körpern dieselbe sein. Überhaupt müssen auf allen gleichförmig bewegten Körpern dieselben physikalischen Gesetze herrschen. Auf Grund dieser Überlegungen hat er seine bekannten Formeln aufgestellt. Sie haben sich als korrekt erwiesen. Die Formel E = mc2 gilt. Wir erkennen es an der Explosion von Atombomben und der Produktion von Strom in Kernkraftwerken. Also kein Zweifel an den Formeln!

 

In „Wikipedia“ lese ich: „Ausserdem folgt aus dem Relativitätsprinzip, dass es keinen absoluten Raum und keine absolute Zeit gibt.“ Dieser Satz macht mich allerdings wütend. Alle, auch alle Physiker, glauben an ihn. Das macht ihn nicht richtiger. Die Relativitätstheorie befasst sich im Gegensatz zu ihrem Namen gar nicht mit dem Problem eines absoluten Raumes oder einer absoluten Zeit. Sie befasst sich nur mit dem Verhältnis gleichförmig bewegter Systeme verschiedener Geschwindigkeit zueinander. Sie lässt offen, ob allenfalls andere Hinweise für absolute Werte von Zeit und Raum bestehen. Solche Hinweise gibt es tatsächlich, und sie sind sehr stark.

 

Vorerst zur Theorie selbst: Sie sagt, dass Systeme unterschiedlicher Geschwindigkeit auch die Gleichzeitigkeit von Ereignissen unterschiedlich beurteilen. Das ist leicht zu verstehen. Betrachten wir zwei Systeme, ein als unbewegt betrachtetes System (System 0) und ein bewegtes (System 1). Das Bewegte zeigt – so nehmen wir es hier an – aus Sicht des Unbewegten eine Geschwindigkeit von der Hälfte der Lichtgeschwindigkeit. Betrachten wir auf System 0 einen Punkt A, und einen Punkt A1 auf System 1 zur selben Zeit am selben Ort. Betrachten wir im Weiteren auf System 0 einen Punkt B in der Richtung, in der sich System 1 bewegt. Auf System 1 liegt dem Punkt B der Punkt B1 gegenüber. Licht für die Strecke von A0 nach B0 soll die Zeit von einer Stunde brauchen, für hin und zurück also zwei Stunden. Auf System 1 dauert die Zeit, die das Licht von A1 nach B 1 und zurück benötigt, aber länger. Denn Punkt B1 fährt ja dem Licht weg. Nur schon bis das Licht den Punkt B1 erreicht, dauert es 2 Stunden. Das Licht muss aber wieder zurück zu Punkt A1. Diesmal dauert die Zeit allerdings um einen Drittel weniger lang, denn A1 kommt ihm mit halber Geschwindigkeit entgegen. Trotzdem muss Licht muss aus Sicht von System 0 im System einen weiteren Weg zurücklegen. Entsprechend misst A0 für diesen Vorgang auch eine längere Zeit als bei sich selbst. Zeit und Strecken sind auf bewegten Systemen aus Sicht eines Unbewegten also grösser!

 

System 1 misst im Gegensatz zu System 0 die beiden Strecken von A1 nach B1 hin und wieder zurück immer als gleich lang, obschon aus Sicht von System 0 die Strecke hin 2 Einheiten beträgt, die Strecke zurück nur 2/3 Einheiten. Das Problem löst sich, wenn wir die Gleichzeitigkeit betrachten. Die Uhr bei B1 geht eben vor, und zwar in diesem Beispiel um 40 Minuten. Jetzt geht die Rechnung auf. Hin braucht das Licht auf System 1 von A1 nach B1 zwei Stunden minus 40 Minuten, also 80 Minuten, zurück 40 Minuten plus ebenfalls 40 Minuten; also ebenfalls 80 Minuten.

 Zum Gang des Lichtes auf einem als ruhend betrachteten und einem bewegten System

 

 

Strecken auf bewegten Systemen erscheinen länger als auf unbewegten. Im angegebenen Beispiel mit v = ½ c wird die Strecke von einem Punkt zu einem anderen auf dem bewegten System doppelt so lange wie auf dem unbewegten, der Rückweg dagegen um einen Drittel kürzer. Insgesamt ist die Strecke aber länger. Dasselbe gilt auch für den Gang der Zeit: Aus Sicht des Unbewegten dauert das Ganze länger, und zwar im selben Ausmass. Denn da für c auf allen Systemen, unabhängig von deren Geschwindigkeit immer derselbe Wert gemessen wird, müssen sich Zeit und Distanzen in gleicher Weise verändern: c ist ja immer Strecke pro Zeit. Das heisst: Wir müssen den Unterschied der gemessenen Zeit sowohl auf einen langsameren Gang der Zeit als auch auf eine längere Strecke zurückführen. Das heisst: der Unterschied zwischen der Zeit auf dem ruhenden und jener auf dem bewegten System ist die Wurzel aus dem gemessenen Zeitunterschied.

 

Ein praktisches Beispiel: Wir fahren von Zürich nach Bern und wieder zurück. Aus unserer Sicht ist die Distanz zwischen den beiden Städten natürlich immer dieselbe. Wenn wir mit der gleichen Geschwindigkeit hin und zurück fahren, brauchen wir für beide Wege gleich lang. Das gilt nicht für ein bewegtes System. Es findet, wir seien auf dem einen Weg rascher gefahren als auf dem anderen. Die unterschiedliche Sicht auf die Gleichzeitigkeit macht es aus. Die Uhren bei uns und auf dem bewegten System sind eben anders gestellt.

 

Um wie viel die Uhren auf einem bewegten System aus Sicht des unbewegten langsamer vergehen müssen – und gleichzeitig, damit die Lichtgeschwindigkeit dieselbe bleibt, die Distanzeinheiten länger -, lässt sich recht leicht anhand der Distanz berechnen, die das Licht auf einem bewegten System aus Sicht des unbewegten zurücklegen muss, damit die Lichtgeschwindigkeit auf dem bewegten System denselben Wert erhält. Sekunden dauern auf dem bewegten System aus Sicht des unbewegten also länger, um denselben Faktor verlängern sich auch die Meter.

 

Betrachten wir nun eine System 2, das sich aus Sicht des Systems 0 in derselben Richtung bewegt wie System 1, aber aus Sicht von System 1 ebenfalls mit halber Lichtgeschwindigkeit. Die kinetische Energie eines Körpers auf System S1 aus Sicht von System 0 ist gleich gross wie jene auf System 2 aus Sicht von System 1. Das ist möglich, weil auch die Masse entsprechend zunimmt. Auch die Masse nimmt also mit zunehmender Geschwindigkeit zu! Man kann das Ausmass berechnen und kommt dann zu Einsteins berühmter Formel E = mc2. Energie und Masse müssen dasselbe sein.

 

Wenn aber auf jedem System dieselben physikalischen Gesetze herrschen, dann kann sich auch jedes System mit demselben Recht als ruhend bezeichnen. Die Rechnung geht immer auf, weil eben Systeme unterschiedlicher Bewegung die Gleichzeitigkeit unterschiedlich beurteilen.

 

Einsteins offensichtlicher Fehler: Da sich aus dem Vergleich mit anderen Systemen nie auf eine Eigengeschwindigkeit schliessen lässt, zog er den Schluss auf grundsätzliche Relativität jeder gleichförmigen Bewegung. Obschon heute allgemein anerkannt, ist es ein voreiliger Schluss. Die SRT, die Spezielle Relativitätstheorie, befasst sich nicht mit der Frage, ob nicht weitere Beobachtungen eine bestimmte Bewegungsart auszeichnen könnten. Die SRT lässt die Ursache der Richtigkeit von Einsteins Formeln offen. Sie lässt es zum Beispiel offen, ob wir nicht doch von einem Raum ausgehen müssen, in dem an bestimmten Orten die Zeit real am schnellsten vergehen würde. Konsequenz wäre: Sobald sich ein System real bewegt, würde sich auch der Gang der Zeit verlangsamen.

 

Ein Wort zum vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum: Wir können Zeit und Raum als vierdimensionales Kontinuum betrachten. Drei Dimensionen erweisen sich jeweils als räumlich, eine als zeitlich. Aus dieser Sicht weisen zwei Ereignisse immer dieselbe Gesamtdistanz zueinander auf. Wir können die Koordinaten dieses Kontinuums drehen. Die Abstände zwischen zwei Ereignispunkten bleiben insgesamt immer dieselben. Was sich bei der Drehung ändert, sind der zeitliche und der räumliche Abstand.

 

Ich sage nun, dass sich leicht sehr gute Gründe für einen selbständigen Raum und eine selbständige Zeit finden lassen. Es gibt starke Anzeichen dafür, dass Punkte im Raum insofern als ruhend betrachtet werden können, als mit ihrer Bewegungsweise ein – absolut gesehen – schnellster Gang der Zeit verbunden ist. Man darf es allerdings nicht laut sagen, sonst wird man von Physikern und anderen, die meinen, etwas zu verstehen, mit Verachtung bestraft. Es gäbe also Systeme, auf denen die Zeit, absolut gesehen, am raschesten vergeht. Auf Systemen, die sich im Vergleich dazu bewegen, verginge sie real langsamer. Übrigens: Wegen der unterschiedlichen Sicht auf die Gleichzeitigkeit könnte ein real bewegtes System, auf dem die Zeit also real langsamer vergeht, den Gang der Zeit auf einem unbewegten mit seiner rascheren Zeit als langsamer betrachten. Schon einfachste aristotelische Logik bestätigt dies!

 

Es sind drei Punkte, die mir einen in diesem Sinne unabhängigen Gang der Zeit nahe legen. Der Urknall – so es ihn gibt – nagelt die Zeit fest. Nun scheint das Universum überall dasselbe Alter zu besitzen. Aber auf jedem bewegten System vergeht die Zeit aus Sicht eines unbewegten langsamer. Die Konsequenz: Auf im Vergleich zu uns bewegten Systemen muss der Urknall kürzere Zeit zurückliegen. Auf keinem könnte aber die Zeit länger gedauert haben! Das würde heissen: Es gibt einen Bewegungszustand im Universum, auf dem die Zeit real am schnellsten vergeht. (Natürlich bewegt sich auch die Erde. Aber ihre Geschwindigkeit ist so klein, dass deren Einfluss auf den Gang der Zeit kaum ins Gewicht fällt.) Ein weiteres Argument für dasselbe bildet die Hintergrundstrahlung, die uns von allen Seiten erreicht, und zwar mit einer Wellenlänge, die eine Geschwindigkeit der Erde im Vergleich zu ihr bestimmen lässt. Aus dieser Sicht liessen sich auch offensichtliche Effekte der SRT leichter verstehen, etwa das sog. Zwillingsparadox oder der langsamere Gang der Zeit bei raschen Rotationsbewegungen.

 

Gibt es Gründe dafür, dass wir doch von einer Relativität aller Geschwindigkeiten ausgehen müssen? Wie würde oder müsste sich eine solche Relativität äussern? Ich habe kürzlich die ETH angefragt (nach verschiedenen Anfragen an andere Institutionen, die unbeantwortet blieben). Die Antwort stammte vom zuständigen Dozenten Graf. Er hat sich dabei Mühe gegeben; einen Grund für die Annahme von Relativität hat er aber nicht genannt.

 

Ein grosses Problem stellt sich jetzt im Zusammenhang mit der ART, der Allgemeinen Relativitätstheorie. Das Prinzip ist leicht zu verstehen. Es leuchtet ein, dass Massenanziehung dasselbe sein muss wie Beschleunigungskräfte. Andauernd werden wir von der Erde auf ihrem festen Boden beschleunig. Würden wir es nicht, würden wir bis zur anderen Seite der Erde fallen, um danach wieder zurückzukehren. Einstein, vielleicht verliebt in seine Vorstellung von Relativität, hat ein vierdimensionales Raum-Zeit-Kontinuuum auch als Grundlage für die Formeln der ART verwendet. Wohl zu Unrecht. Viel leichter leuchtet mir ein, dass die Masse unabhängig von der Zeit die Form des Raumes beeinflusst.

 

Nun vergeht tatsächlich die Zeit auf Gravitationsquellen langsamer. Das muss so sein. Die Überlegung ist einfach. Auch das Licht muss sich von Gravitationsquellen entfernen können. Photonen haben keine Ruhemasse. Sie haben Energie und damit auch Masse, die offenbar mit dem Planckschen Wirkungsquantum (h) zusammenhängt: E = h mal f (f = Frequenz). Entfernt sich Licht von einer Gravitationsquelle, benötigt es dazu Energie. Wenn wir nun annehmen, dass h überall immer gleich gross ist, müsste sich die Frequenz ändern. Das macht ein Problem. Wellen können nicht einfach verschwinden. Am Ziel eines Lichtstrahls, der sich von einer Gravitationsquelle entfernt, müssen gleich viele Schwingungen ankommen, wie sie die Gravitationsquelle verlassen haben. Das ist dann möglich, wenn die Zeit auf der Gravitationsquelle langsamer vergeht. Dann kann ein Beobachter auf der Gravitationsquelle dieselbe Frequenz messen wie ein Beobachter m Zielort. Die physikalischen Gesetze bleiben gleich. Rotes Licht bleibt rot. Bestätigt sich meine Vermutung, könnten wir eine Grösse der Quantenphysik in die kosmologischen Berechnungen einbauen.

 

Also den Gang der Zeit unabhängig von der Form des Raumes betrachten? Die Berechnungen würden vermutlich stark vereinfacht. Vor allem könnten wir endgültig Vorstellungen von Zeitreisen vergessen. Das müssen wir ohnehin. Wir Menschen erleben. Was wir erleben, können wir als etwas, was wir zu einem bestimmten Augenblick erlebt haben, nicht mehr aus der Welt schaffen. Es ist ausgeschlossen, in der Zeit zurückzugehen und Geschehenes ungeschehen zu machen.

 

Manchmal halte ich Physiker für sehr naiv.

 

 

Zeichnung 4: Es geht um die Frage, weshalb ein Mensch, der fortgeht und wieder zurückkommt, trotz allem weniger altert als sein Kamerad, der am ursprünglichen System bleibt. Man kann ja sagen, dass für den Reisenden selbst immer die Zeit am Herkunftssystem langsamer vergeht, dass also dort die Menschen langsamer alt werden sollten. Auch mir selbst wollte aus diesem Grund die SRT nicht recht einleuchten. Die Lösung des Problems ist aber derart simpel, dass ich mich frage, weshalb sie mir nicht sogleich von Anfang an klar war. Die folgende Zeichnung soll es verdeutlichen.

 

Der Kamerad fährt mit sehr hoher Geschwindigkeit davon. Seine Zeit vergeht langsamer. Er selbst ist aber der Meinung, die Zeit auf dem zurückgelassenen System sei langsamer. Lösung: Er hat eben ein anderes Bild von Gleichzeitigkeit. Wenn er schliesslich umkehrt, ist aus seiner Sicht auf den zurückgelassenen System erst wenig Zeit vergangen. Es ist aus seiner Sicht also noch lange nicht soweit in der Zeit wie er selbst. Dann Rückkehr: Nun dasselbe: Wieder vergeht die Zeit auf dem zurückgelassenen System langsamer. Doch damit ändert sich seine Auffassung von Gleichzeitigkeit. Nach seinem Urteil dauert es nach der Zeit des Ursprungssystems nicht mehr lange, bis er dort ankommt. Die Zwischenzeit auf dem Ursprungssystem gab es für ihn nie.